数学ノート

自分用の数学メモ

異なるｎ個のものからｒ個取り出すときの場合の数

【例】６人の生徒 A,B,C,D,E,F より以下を選んだ場合の場合の数を求める
　       ①会長・副会長・書記の３人を選ぶ選び方の場合の数
　       ②３人の代表を選ぶ選び方の場合の数

①６人の生徒 A,B,C,D,E,F から３人取り出した後、会長・副会長・書記の順列に並べる
　と考える
　→　_6P_3=6\times 5\times 4\times=120 通り

②３人の代表とあるだけなので並べる必要なし
　→  _6C_3=\dfrac{_6P_3}{3!}=\dfrac{6\times 5\times 4}{3\times 2\times 1}=  20通り