数学ノート

自分用の数学メモ

区別のつかないものを分ける

【例】区別のつかない５個のボール
　　　A,B,C の３人で分ける時の分け方の場合の数
　　　但しボールをもらえないひとがいてもよいものとする　　　　　　　

　　　f:id:ray88:20220127071446p:plain
　　　　　　　　　　　　　f:id:ray88:20220127073408p:plain
                                   _7C_2=\dfrac{7\times 6}{2\times 1}=21 通り

【例】区別のつかない７個のボール
　　　A,B,C の３人で分ける時の分け方の場合の数
　　　但しボールをもらえないひとはいないものとする

  <Step1>最初に１個づつのボールをA,B,Cに与えておく
　　　　残りのボールは 7-3=4

 <Step2>残り４個のボールをA,B,Cで分ける方法の数を数える
　　　　↓
　　　　４個のボールと２個の仕切りの並び方
　　　　f:id:ray88:20220127073408p:plain
　　　  _6C_2=\dfrac{6\times 5}{2\times 1}=15 通り