Cの公式 - 数学ノート

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【例】１０人の人間から７人の代表を選ぶときの場合の数
　　　→１０人から３人の代表落ちする人を選ぶのと同じ
　　　　　　　　　　 f:id:ray88:20220126202202p:plain
　　　 $_{10}C_7=$ $_{10}C_{10-7}=$ $_{10}C_3$

　　 $_{10}C_3=\dfrac{10\times 9\times 8}{3\times 2\times 1}=120$ 通り

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【例】 $_{10}C_{10}=\dfrac{10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=1$

$\therefore$ $_{10}C_{10}=1$

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【例】 $_nC_r=$ $_nC_{n-r}$
　　　 $_{10}C_{10}=$ $_{10}C_{10-10}=$ $_{10}C_0$
$_{10}C_{10}=1$ $\therefore$ $_{10}C_0=1$