期待値（平均値）②

【例】袋の中に１０個の球が入っている
　　　赤球 $\cdots \cdots 3$ 個
　　　白玉 $\cdots \cdots 7$ 個
■袋の中から３個の球を取り出す時次のようなルールを決める
　　　 f:id:ray88:20220223160624p:plain
　　 ■このときの得点の期待値を求める

　【ステップ１】全て確率を求める
※分母は１０個から３個取るので①~④まで共通で $_{10}C_3$

　　①600点（赤球３個のとき）
分子：赤球３個から３個取るので $_3C_3$
確率： $\dfrac{_3C_3}{_{10}C_3}=\dfrac{1}{120}$

　　②360点（赤球２個白球１個のとき）
　　分子：赤球３個から２個・白球７個から１個取るので $_3C_2 \times{_7C_1}$
確率： $\dfrac{_3C_2 \times{_7C_1}}{_{10}C_3}=\dfrac{7}{40}$